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Ein Problem aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung

Beitrag verlinken am 19.03.2014 geschrieben
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Standardproblem aus dem Anfangsunterricht:

Philipp und Vincent schießen fast gleichzeitig auf eine Tontaube. Vincent hat doppelte Treffsicherheit als Philipp. Mit welcher Wahrscheinlichkeit p darf Philipp höchstens treffen, damit die Tontaube eine Chance von mindestens 50% hat, nicht getroffen zu werden?

Mit dem Ansatz: "Taube überlebt mit mindestens 50%"

ergibt sich folgende quadratische Ungleichung

p^2 - 1,5p+0,25 \geq 0

(Lösung dann p<=0,19)

______________________________________________________________________________

Jetzt aber aus der Sicht der Schützen:

Ansatz: "Treffer mit weniger als 50%"

Über den ebenso zweistufigen Baum erhält man aber folgende Ungleichung:

p^2-1,5p+0,25 > 0 

(Lösung dann p<0,19)

Der kleine Unterschied sollte doch wohl nicht sein...

Wo ist der Logik-Fehler?

Gruß

C. Schmitt

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